... ad VIIII. Dyapason et diapente triplo constant, ut II IIII VI. Bis dyapason quadruplo perficitur, ut IIII VIII XVI. Dyapente ac diatesseron perficunt dyapason, ut VI VIII XII.
Tonus in equa dividi non potest. Quod ut facillime probetur, conferantur numeri VIII et VIIII. Hos nullus numerus medius incidit. Qui binario multiplicati, fiunt bis VIII XVI, bis VIIII XVIII. Inter XVI autem ac XVIII unus naturaliter numerus intercidit qui est XVII. Igitur XVI ac XVIII collati tonum reddunt cuius proportionem decemseptem numerus medius non in aequalia partitur. Est enim maior ad XVI, minor ad XVIII. Est tamen minor pars decimaseptima quam decimasexta. Sed tamen utraque semitonia nuncupantur, non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus.
Dyapason consonantia constat ex V tonis et duobus semitoniis, quae tamen non unum impleant tonum. Dyapente ex tribus tonis ac semitonio. Dyatesseron ex duobus tonis et semitonio.
Dyapason in minimo numero efficitur ut I ad II, diapente ut II ad III, diatesseron ut III ad quattuor. Tonus ut VIII ad VIIII, semitonium ut CCtiLVI ad CCtosXLIII, quod ita probatur. Disponantur ex ordine quattuor termini CXCII CCXVI CCXLIII CCLVI. Comparate enim extremitates dyatesseron reddunt. Sed CCXVI ad CXCII comparati tonum, CCXLIII ad CCXVI comparati rursus alterum tonum, CCXLIII ad CCLVI collati semitonium reddunt. Est ergo semitonium secundum superficiem soni non secundum dimidium toni. Quod ex differentia eorum probatur, quae est tredecim qui octies ducti medietatem CCXLIII non videntur implere.
Synaphe est quae coniunctio dicitur duorum tetracordorum vox media, superioris quidem acutissima, posterioris vero gravissima. Diezeuxis appellatur quae disiunctio dici potest quotiens duo tetrachorda toni medietate separantur.
Quoniam facillima est dupli descriptio optimam Nichomachus putat diapason consonantiam. Post hanc dyapente, quae medium tenet, deinde diapente ac dyapason, quae triplum, ceteraque secundum eundem modum.
Tria sunt genera quae circa artem musicam versantur. Unum genus est quod instrumentis agitur. Aliud fingit carmina, tertium quod instrumentorum opus carmenque diudicat. Itaque duo priora genera quoniam nihil afferunt rationis a musica secernuntur. Solum tercium genus quod iudicandi peritiam sumit assumitur. Isque musicus est cui adest facultas secundum speculationem de omnibus generibus cantilenarum ac de poetarum carminibus iudicandi.
In musica arte non est aurium sensui dandum omne iudicium sed exhibenda est etiam ratio quae errantem sensum regat ac temperet, qua labens sensus deficiensque veluti bacula innitatur. Nam ut singulae artes habent instrumenta quaedam, quibus partim confuse aliquid informent, ut asciculum, partim vero ut integrum deprehendant ut circinum, ita etiam armonica vis habet duas iudicii partes, unam quidem huiusmodi, per quam sensu conprehendit subiectarum differentias vocum, aliam vero per quam ipsarum differentiarum integrum modum mensuramque consideret. Huiusmodi igitur instrumentum in quo rationis adhibito modo sonorum differentiae perquiruntur vocatur monocordum sive armonica regula. Cuius ea diffinitur intentio ut nihil auribus rationique possit esse contrarium sed id quod sensus iudicat, ratio quoque perpendat, et ita ratio proportiones inveniat, ut ne sensus reclamet, duorumque horum concordia omnis armonicae intentio misceatur.
Continue voces ab harmonica facultate separantur, discrete vero, id est dissimiles eidem subiciuntur. Potest enim distantium sibique dissimilium vocum differentia deprehendi, in quibus, quae iunctae efficere melos possunt, emmeles, id est apte melo, ekmeleis autem, id est absque melo, quibus iunctis melos effici non potest.
Diapason compositum cum diatesseron quamvis cadat in superpartiens genus tamen consonantia esse probatur hoc modo. Quoniam diapason consonantia talem vocis efficit coniunctionem, ut unus atque idem nervus esse videatur. Quocirca si qua consonantia fuerit addita, integra inviolataque servatur. Ita enim diapason consonantiae additur tamquam uni nervo.
Vocum alie sunt unisone, aliae equisone aliae consonae, aliae emmelis, aliae dissonae, alie ekmelis. Et unisonae quidem sunt quae singillatim pulsae unum atque eundem reddunt sonum. Aequisonae vero quae simul pulsae unum ex duobus atque simplicem efficiunt sonum, ut est diapason, eaque duplicata quae est bis diapason. Consonae autem sunt quae compositum permixtumque suavem tamen efficiunt sonum ut diapente et diatessaron. Emmelis autem sunt quaecunque consonae quidem non sunt, possunt tamen aptari recte ad melos, ut tonus et ceterae intervallorum species. Dissonae vero sunt, quae non permiscent sonos atque insuaviter feriunt sensum. Ekmelis autem quae non recipiuntur in consonantiarum coniunctione.