1. INCIPIT TRACTATUS OCTAVUS

DE NECESSARIIS AD COGNOSCENDUM NATURAM TONORUM ET SEMITONIORUM

2. Quoniam omnis tonus et semitonium in voce consistit et etiam notis ex quibus formatur,

3. igitur ad cognitionem perfectam ipsorum videndum est de permutationibus, mutationibus, et coniunctionibus vocum,

4. ex quibus diversificatis tonorum diversitas generatur,

5. ad que videnda hoc ordine procedemus:

6. primo enim de permutatione dicemus, per quam propter consonantiam in dyatonicum et enarmonicum aut in cromaticum et dyesim est divisibilis quisque tonus;

7. secundo de ipsa mutatione dicemus, que fit in quolibet loco manus ubi due vel tres voces sub una littera includuntur;

8. tercio de ipsis coniunctionibus tractabimus, per quas in musica est dispositio sive ordinatio sonorum sive vocum ad invicem in sillabis et dictionibus;

9. et ex hiis omnibus tonorum et semitoniorum musice naturalitas apparebit.

1. CAPITULUM PRIMUM

DE PERMUTATIONE QUID SIT ET UBI FIAT

2. Permutatio est variatio nominis vocis seu note in eodem spacio seu linea in diverso sono.

3. Fit enim permutatio ubi tonus dividitur propter consonantiam in dyatonicum et enarmonicum aut in cromaticum et dyesim vel e converso, ut hic:

[Marchetus, 272]

4. Signa autem quibus nobis innuitur permutationem facere sunt tria, scilicet [sqb] quadrum, b rotundum, et aliud signum quod a vulgo falsa musica nominatur,

5. de quibus videre oportet.

6. Prima namque duo signa, scilicet [sqb] et b, sunt, vel esse possunt, in quolibet cantu, plano ac etiam mensurato;

7. tercium vero signum solum in cantu ponitur mensurato, vel in plano qui aut colorate cantatur aut in mensuratum transit, puta in tenoribus motettorum seu aliorum cantuum mensuratorum.

8. De primis duobus signis ait Riccardus Normandus:

9. Ubicunque ponitur [sqb] quadrum dicimus voce mi;

10. ubicunque vero b rotundum dicimus voce fa.

11. Hec enim duo [sqb] b sic per lineas et spacia figurantur:

[ClefC2,rob,L,L,L,L; rob,L,rob,L,L,L on staff5]

12. nam b rotundum, si debet notis in spacio sitis servire, tunc album quod est in eius rotunditate per medium spacii fiat;

13. si autem notis que sunt in linea servire debet, tunc eodem modo per lineas protrahatur, ut immediate superius demonstratur.

14. [sqb] similiter quadrum eodem modo per lineas et spacia protrahatur,

15. ita tamen quod linea que est in parte sinistra ipsius [sqb] in sursum tendat;

16. que autem in parte dextra, que pro decore eidem additur, inferius protrahatur hoc modo:

[ClefC3,rob,L,L,L,sqb,L,L,L,L; sqb,sqb on staff5]

17. Sunt enim nonnulli qui ipsum [sqb] et tercium signum, quod, ut predicitur, a vulgo falsa musica nominatur, eodem modo figurant, propriam proprietatem et diversam eorum penitus ignorantes;

18. nam propria proprietas [sqb] est semper dividere tonum per enarmonicum et dyatonicum semitonia, vel e converso, ut superius est ostensum;

19. alterius vero signi propria proprietas est tonum dividere per cromaticum et dyesim, et semitonium enarmonicum per medietatem,

20. pro quibusdam, ut supra dictum est, consonantiis post dissonantias assumendis.

1. CAPITULUM SECUNDUM

DE MUTATIONE QUID SIT ET UBI FIAT

2. Mutatio est variatio nominis vocis seu note in eodem spacio, linea, et sono.

3. Fit namque mutatio, vel fieri potest, in quolibet loco ubi due vel tres voces sive note nomine sunt diverse, que quidem sub sola una littera includuntur.

4. Sed quia in [Gamma] ut, in A re, et in [sqb] mi singulariter non est nisi una sola vox sub una littera, ideo in ipsarum aliqua mutatio non existit.

5. In C fa ut enim sunt due voces et due mutationes,

6. prima cum mutatur fa in ut propter ascensum [sqb] quadri in naturam,

7. secunda e converso, ut hic:

[ClefF4,Lig4cdsnodaart,Lig3cdsnodart,Lig4cdsndodart; L,S,S,S,L,S,S,Lig3aart,Lig3cdsnodart on staff5]

8. In D sol re et in E la mi sunt similiter due voces et due mutationes, eo modo quo et in C fa ut per omnia se habentes.

9. In F fa ut sunt due voces et due mutationes.

10. Prima est cum convertitur fa in ut propter ascensum nature in b rotundum;

11. secunda e converso, ut hic:

[ClefC5,rob,Lig4cdsnodaart,L,S,S,Lig2art,S,S; L,S,S,L,S,S,S,Lig4aad on staff5]

12. In G sol re ut sunt tres voces et sex mutationes.

13. Prima est cum convertitur sol in re propter ascensum nature in b rotundum;

14. secunda e converso, ut hic:

[ClefF3,Lig3cdsnodart,Lig2art,S,S,Lig3cdsnodart; L,S,S,S,Lig2art,Lig5cdsnodaad on staff5]

15. tercia est cum sol convertitur in ut propter ascensum nature in [sqb] quadrum;

16. quarta e converso,

ut hic:

[ClefC4,Lig3aa,Lig2cdsnd,Lig3aart,S,S,L; L,S,S,L,S,S,S,S,L,S,S,L on staff5]

17. quinta cum re convertitur in ut propter ascensum b rotundi in [sqb] quadrum;

18. sexta e converso, ut hic:

[ClefC4,rob,Lig3aa,S,S,S,sqb,Lig2art,Lig2art,Lig3cdsnodart; L,S,S,S,L,S,S,S,rob,L,S,S,S,L on staff5]

19. In a la mi re similiter sunt tres voces et sex mutationes per omnia sic se habentes prout in G sol re ut est predictum.

20. In b fa [sqb] mi non est mutatio, cuius ratio est quia licet ibi sint due voces diverse non tamen sunt sub una sola littera sed sub diversis;

21. preterea ille due voces non sunt in eodem sono, ut supra de permutatione ostensum est.

22. Sed dicetur: Immo videntur esse sub una littera, quia b et [sqb] utraque dicitur.

23. Tunc dicemus quod ipsarum quelibet diffinitum habet nomen,

24. nam una dicitur b rotundum et figuratur sic;

25. alia autem [sqb] quadrum et figuratur sic;

26. itaque sunt diverse natura, nomine, et figura.

27. In c sol fa ut sunt tres voces et sex mutationes.

28. Prima est cum sol mutatur in fa propter ascensum b rotundi in [sqb] quadrum;

29. secunda e converso, ut hic:

[ClefC4,rob,Lig2art,S,S,Lig2art,sqb,L,S,S,S,L; Lig3aart,S,S,rob,Lig4cdsnodaart,S,S,S on staff4]

30. tercia est cum sol convertitur in ut propter ascensum b rotundi in naturam;

31. quarta e converso, ut hic:

[ClefC3,rob,L,S,S,Lig2art,L,S,S,L; Lig2art,S,S,S,Lig2art,S,S,L,S,S on staff5]

32. quinta est cum fa convertitur in ut propter ascensum [sqb] quadri in naturam;

33. sexta e converso, ut hic:

[ClefC3,L,S,S,Lig4aad,L,S,S,S,Lig2cdsnd; L,S,S,L,S,S,Lig3ad on staff5]

34. In d la sol re similiter sunt tres voces and sex mutationes, eodem modo per omnia se habentes ut in c sol fa ut est monstratum.

35. De omnibus enim sequentibus est tale iudicium quale de ipsis similibus precedentibus est ostensum.

36. Sed quia hee mutationes fiunt in [sqb] quadro, in b rotundo, et in natura, ideo

de ipsis quid sit videre necesse est.

1. CAPITULUM TERCIUM

DE NATURA ET PROPRIETATE [sqb] QUADRI, b ROTUNDI, ET NATURE

2. Sed sciendum est quod ista tria sunt tres proprietates totius cantus.

3. Est enim proprietas in cantu derivatio plurium vocum ab uno et eodem principio, que variantur cum variatur ipsum.

4. Ipsius autem principii variatio sumitur tribus modis, hoc est sub tribus litteris, scilicet sub G, C, et F.

5. Quando enim sumitur principium in G, tunc, cum suis determinatis vocibus sive notis, cantari dicitur per [sqb] quadrum.

6. Est enim huiusmodi principium vox illa que dicitur ut, ad quam respiciunt cetere subsequentes, scilicet re, mi, fa, sol, la.

7. Quando vero ut est in C cum suis determinatis vocibus, cantari dicitur per naturam.

8. Quando autem in F, per b rotundum.

9. Est namque naturalis cantus ille qui in omni quarta coniunctione sonorum semper dyatessaron habet, nec unquam potest aliter naturaliter reperiri.

10. Naturalis ob hoc dicitur, eo quod naturaliter vox humana in omni quarta voce sive inter quatuor voces semper proferre semitonium delectatur.

11. Cantus [sqb] quadri dicitur ille qui propter mutationem proprietatis nature in ipsum vel e converso duriciam producit tritoni, ascendendo vel etiam descendendo.

12. Hec enim figura tritoni, sive coniunctio, quatuor sonos durissime amplectitur, et ob hoc [sqb] quadrum [sqb] durum meruit nominari,

13. et quia quatuor sonos comprehendit in sui duricia, ideo a doctoribus ordinatum est ipsum quadre debere figurari.

14. b rotundi cantus dicitur ille qui propter mutationem nature in ipsum vel e converso nil durum resonat, sed molle et delectabile, et ob hoc b rotundum b molle merito nuncupatur,

15. et quia in eo nulla duricia reperitur, ideo ad differentiam [sqb] quadri ipsum rotundum predicti doctores figurare curaverunt.

16. NOTABILE

17. Sed est notandum quoniam dictum est supra quod ubicunque ponitur [sqb] quadrum dicimus voce mi,

18. ubicunque autem b rotundum dicimus voce fa.

19. Hee enim note, quibus predicta duo signa, scilicet duo b [sqb] deserviunt, semper habent secum naturam semitonii,

20. que natura, si incipiat per deservientem notam a fa, ibi ponitur b rotundum;

21. si vero a mi, ponitur [sqb] quadrum;.

22. et hee sunt proprietates proprie b rotundi et [sqb] quadri,

23. et hec est ratio quare ibidem in cantu scribuntur et ea sequuntur solum predicte due, scilicet fa et mi, et non alie.

24. Dicendum est ergo: sicut de avibus et animalibus, quorum si propria nomina ignoremus, dicimus et denominamus ea nominibus suorum generum, dicendo animalia sunt vel aves,

25. ita recte est in proposito,

26. nam si non oportet poni aliquod signum in cantu deserviens mutationi alicuius note, tunc dicitur quod talis cantus cantabitur per proprietatem que est natura;

27. si autem ponantur predicta signa propria et deservientia specialiter quibusdam notis ut dictum est, tunc dicimus quod talis cantus cantatur per specialem proprietatem, scilicet b rotundi vel quadri,

28. licet tales proprietates sint etiam naturales.

29. Et hec de proprietatibus dicta sufficiant.

30. FINIT TRACTATUS OCTAVUS